（A）（不等式选讲）不等式log₃（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是；
（B）（几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则正方形DEFC的边长等于；
（C）（极坐标系与参数方程）曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相交于A，B两点，则直线AB的方程为．

给出定义：若 $数学公式$ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0， $数学公式$ ]；
②函数y=f（x）的图象关于直线 $数学公式$ （k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
则其中真命题是________．

已知f（x）是奇函数，且在定义域（-1，1）内可导并满足f′（x）＜0，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＞0．

集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，当 A∩B=∅时，求m的取值范围．

直线y=k（x-1）与以A（3，2）、B（2，3）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是________．

函数f（x）=5x+sinx+1（x∈R），若f（t）=3，则f（-t）的值为 ________．

在空间直角坐标系中，点M（5，1，-2），则点M关于xoz面的对称点坐标为________．

已知△ABC的两边长分别为AB=25，AC=39，且O为△ABC外接圆的圆心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圆O的半径为 $数学公式$ ，且角B为钝角，求BC边的长；
（2）求 $数学公式$ 的值．

设椭圆C： $数学公式$ + $数学公式$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2 $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ ，|F₁F₂|=2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．

已知点C（1，0），点A、B是⊙O：x²+y²=9上任意两个不同的点，且满足 $数学公式$ ，设P为弦AB的中点，
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

0 4252 4260 4266 4270 4276 4278 4282 4288 4290 4296 4302 4306 4308 4312 4318 4320 4326 4330 4332 4336 4338 4342 4344 4346 4347 4348 4350 4351 4352 4354 4356 4360 4362 4366 4368 4372 4378 4380 4386 4390 4392 4396 4402 4408 4410 4416 4420 4422 4428 4432 4438 4446 266669