题目内容
集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，当 A∩B=∅时，求m的取值范围．
解：由题意可得A={x|-2≤x≤5}
（1）当m+1＞2m-1即m＜2时，B=∅，满足A∩B=∅；．
（2）当m+1≤2m-1即m≥2时，要使A∩B=∅，只须2m-1＜-2或m+1＞5
即m＞4．．
综上所述，m＜2或m＞4．
分析：根据 A∩B=∅时，分情况讨论，当B=∅时，即m+1＞2m-1求出m的范围，当B≠∅时，有m+1≤2m-1且2m-1＜-2或m+1＞5求出m的范围，再求并集，即可求得的取值范围．
点评：此题是个基础题．考查集合关系中参数的取值问题，一定注意当 A∩B=∅时，集合B为空集的情况易忽视．
（1）当m+1＞2m-1即m＜2时，B=∅，满足A∩B=∅；．
（2）当m+1≤2m-1即m≥2时，要使A∩B=∅，只须2m-1＜-2或m+1＞5
即m＞4．．
综上所述，m＜2或m＞4．
分析：根据 A∩B=∅时，分情况讨论，当B=∅时，即m+1＞2m-1求出m的范围，当B≠∅时，有m+1≤2m-1且2m-1＜-2或m+1＞5求出m的范围，再求并集，即可求得的取值范围．
点评：此题是个基础题．考查集合关系中参数的取值问题，一定注意当 A∩B=∅时，集合B为空集的情况易忽视．
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