在△ABC中，若sinAcosB＜0，则此三角形必是（　　）

sin750°=（　　）

已知函数f（x）=e^x+ax，g（x）=e^xlnx．（e≈2.71828）
（I）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））x=1处的切线为l，若l与圆(x-1)2+y2=

1

2

相切，求a的值；
（II）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（III）当a=-1时，是否存在实数x₀∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x₀处的切线与Y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由．

已知等比数列a_n中，公比q∈(0，1)，a2+a4=

5

4

，a1a5=

1

4

，设bn=

1

2

nan，(n∈N*)．
（I）求数列a_n的通项公式；
（II）求数列b_n的前n项和S_n．

下列四个命题：
①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；
②若命题P：?x∈R，x²+x+1＜0，则﹁p：?x∈R，x²+x+1≥0；
③若命题“﹁p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④命题“若0＜a＜1则log_a（a+1）＜loga(1+

1

a

)”是真命题．
其中正确命题的序号是．（把所有正确命题序号都填上）

设变量a，b满足约束条件：

b≥a a+3b≤4，z=a-3b a≥-2.

的最小值为m，则函数f(x)=

1

3

x3+

m

16

x2-2x+2的极小值等于（　　）