题目内容

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S8=30,S4=7,则a4的值等于(  )
A、
1
4
B、
9
4
C、
13
4
D、
17
4
分析:利用等差数列的首项a1及公差d表示已知S8=30,S4=7,则,解方程可得首项a1及公差d,代入等差数列的通项公式可求.
解答:解:∵S8=8a1+
8×7
2
d=30
①,S4=4a1+
4×3
2
d=7

①②联立可得a1=
1
4
,d=1

a4=a1+3d=
13
4

故选C
点评:本题主要考查了等差数列的前n项和及通项公式,利用基本量a1及d表示数列的项及和是高考在数列部分的考查重点.
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