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如图,长方体ABC-D'A'B'C'中,|OA|=3,|OC|=4,|OD'|=5,点P为A′C′与B′D′的交点,则点B'的坐标为
(3,4,5)
(3,4,5)
;|OP|=
125
2
125
2
.
过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为( )
A.3x-2y=0
B.x+y-5=0
C.3x-2y=0或x+y-5=0
D.2x-3y=0或x+y-5=0
设l,m,n是互不重合的直线,α⊥β,l?α,α,β是不重合的平面,则下列命题为真命题的是( )
A.若l⊥α,l∥β,则α⊥β
B.若α⊥β,l?α,则l⊥β
C.若l⊥n,m⊥n,则l∥m
D.若α⊥β,l?α,n?β,则l⊥n
直线ax+by+c=0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等,则a、b、c满足的条件是( )
A.a=b
B.|a|=|b|
C.a=b且c=0
D.c=0或c≠0且a=b
点A(3,-2,1)关于xoz平面对称点的坐标是( )
A.(-3,-2,1)
B.(-3,2,-1)
C.(3,2,1)
D.(-3,2,1)
已知
|
a
|=1, |
b
|=2, (
a
-2
b
)•(7
a
+3
b
)=-6,且
c
=m
a
+4
b
,
d
=5
a
+m
b
,
(1)求
a
和
b
的夹角;
(2)当m取何值时,
c
与
d
共线?
(3)当m取何值时,
c
与
d
垂直?
求值:
cos20°
sin20°
•cos10°+
3
sin10°tan70°-2cos40°.
已知
a
、
b
是两个非零向量,且
|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|
,则
a
与
a
+
b
的夹角为( )
A、30°
B、60°
C、90°
D、150°
设
m=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°,n=sin26°,p=
1-sin40°
2
,则它们的大小关系是( )
A.p<n<m
B.n<p<m
C.m<p<n
D.m<n<p
在△ABC中,若tanA•tanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值等于( )
A.
±
1
2
B.
±
2
2
C.
2
2
D.
-
2
2
0
42984
42992
42998
43002
43008
43010
43014
43020
43022
43028
43034
43038
43040
43044
43050
43052
43058
43062
43064
43068
43070
43074
43076
43078
43079
43080
43082
43083
43084
43086
43088
43092
43094
43098
43100
43104
43110
43112
43118
43122
43124
43128
43134
43140
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