题目内容
已知
、
是两个非零向量，且|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、150° |
分析：因为|
|=|
|=|
-
|，平方得2
•
=
2，利用向量的数量积公式求出夹角的余弦，进一步求出向量的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
解答：解：因为|
|=|
|=|
-
|，
平方得2
•
=
2
设
与
+
的夹角为θ
所以cosθ=
=
因为θ∈[0，π]
所以θ=30°
故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
平方得2
| a |
| b |
| a |
设
| a |
| a |
| b |
所以cosθ=
| ||||||
|
|
| ||
| 2 |
因为θ∈[0，π]
所以θ=30°
故选A．
点评：解决向量的夹角问题，应该利用向量的数量积公式作为工具解决，但一定注意夹角的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
已知
，
是两个非零向量，给定命题p：|
+
|=|
|+|
|；命题q：?t∈R，使得
=t
；则p是q的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分条件 |
| B、必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
（2007•湛江二模）已知A、B是两个集合，它们的关系如图所示，则下列式子正确的是（ ）