（2010•武清区一模）已知非零向量

a

、

b

，满足

a

⊥

b

，且

a

+2

b

与

a

-2

b

的夹角为120°，则

| a |

| b |

等于．

设三条不同的直线a、b、c，两个不同的平面α、β，b?α，c?α．则下列命题不成立的是（　　）

已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①x₁、x₂、x₁-x₂是定义域中的数时，有f(x1-x2)=

f(x1)f(x2)+1

f(x2)-f(x1)

；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）判断f（x₁-x₂）与f（x₂-x₁）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
（3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

已知函数f（x）=lg（1+2x），F（x）=f（x）-f（-x）．
（1）求函数F（x）的定义域；
（2）当0≤x＜

1

2

时，总有F（x）≥m成立，求m的取值范围．

下列四个命题：（1）函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数；（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；（3）函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上也是增函数，所以函数f（x）在定义域上是增函数；（4）若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2x． 其中正确命题的个数是（　　）

若函数f（x）=x²lga-2x+1的图象与x轴有两个交点，则实数a的取值范围是（　　）

函数f(x)=x3-(

1

2

)x的零点个数是（　　）

已知集合M={y|y=-x²+2，x∈R}，集合N={y|y=2^x，0≤x≤2}，则（?_RM）∩N=（　　）