题目内容
（2010•武清区一模）已知非零向量
、
，满足
⊥
，且
+2
与
-2
的夹角为120°，则
等于
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
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| ||
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| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
分析：由题意可得，
+2
与
-2
是以
和2
所在线段为矩形的两条对角线，故有tan30°=
=
，从而求得
的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| ||||
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2|
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解答：解：∵非零向量
、
，满足
⊥
，∴
•
=0，且
+2
与
-2
是以
和2
所在线段为矩形的两条对角线，
tan30°=
=
，∴
=
，
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
tan30°=
|
| ||||
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| ||
2|
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| ||
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| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义，得到tan30°=
是解题的关键．
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练习册系列答案
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（2010•武清区一模）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．