题目内容
在实数等差数列{
}中，
．现从{}的前6项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取2次，假定每次取数互不影响．
(1)在这2次取数中，求取出的数之和为8的概率；
(2)在这2次取数中，求取出的数之和的分布列及期望．
解：由
可得等差数列{
}的通项公式为
(
=1，2，…，10)．
在这6个数中任取2个数相加，其结果如下表所示：
| 8 | 6 | 4 | 2 | 0 | ―2 | |
| 8 | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 |
| 6 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 |
| 4 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 |
| 2 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 |
| 0 | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 | ―2 |
| ―2 | 6 | 4 | 2 | 0 | 一2 | ―4 |
(1)由上表可知，取出的数之和为8的概率为
．
(2)记取出数之和为
，其分布列为：
|
| 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 | ―2 | ―4 |
| P |
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E
．
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