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设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意的实数x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若
a
1
=
1
2
,a
n
=f(n),(n∈N
*
),则数列{a
n
}的前n项和S
n
的最小值是 ( )
A、
3
4
B、2
C、
1
2
D、1
已知函数f(x)=(x-k)e
x
,
(1)求f(x)的单调区间;
(2)f(x)在区间[0,1]上的最小值为关于k 的函数g(k),求g(k)的解析式;
(3)判断g(k)的单调性.
已知函数f(x)=x
2
+2x+alnx(a∈R).
(1)当时a=-4时,求f(x)的最小值;
(2)若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围.
(2012•南宁模拟)设函数f(x)=2cos(2x-
π
4
),将y=f(x)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,使得到的图象关于原点对称,则φ的最小值为( )
A.
π
8
B.
3π
8
C.
π
4
D.
3π
4
函数f(x)=lnx-x
2
+2x+5的零点的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
二次函数y=ax
2
+ax+2(a>0)在R上的最小值为f(a)
(1)写出函数f(a)的解析式;
(2)用定义证明函数f(a)的奇偶性;
(3)判断f(a)在[1,5]上的单调性,并加以证明.
求值
(1)
(
16
s
2
t
-6
25
r
4
)
-
3
2
(2)(log
3
2+log
9
2)(log
4
3+log
8
3)
求下列函数的定义域和值域
(1)
y=(
1
3
)
5x-1
(2)
y=
1-
(
1
2
)
x
.
若a=0.3
0.2
,b=2
0.4
,c=0.3
0.3
,则a,b,c三个数的大小关系是:
b>a>c
b>a>c
(用符号“>”连接这三个字母)
已知log
a
2=m,log
a
3=n,求a
2m+n
=
12
12
.
0
42639
42647
42653
42657
42663
42665
42669
42675
42677
42683
42689
42693
42695
42699
42705
42707
42713
42717
42719
42723
42725
42729
42731
42733
42734
42735
42737
42738
42739
42741
42743
42747
42749
42753
42755
42759
42765
42767
42773
42777
42779
42783
42789
42795
42797
42803
42807
42809
42815
42819
42825
42833
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