Question

（2012•南宁模拟）设函数f（x）=2cos（2x-

π

4

），将y=f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，使得到的图象关于原点对称，则φ的最小值为（　　）

• A．

  π

  8

• B．

  3π

  8

• C．

  π

  4

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：函数的图象关于原点对称，说明函数是奇函数，通过函数的图象的平移使得函数为奇函数即可得到φ的最小值．

解答：解：函数f（x）=2cos（2x-

π

4

），将y=f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，
得到函数f（x）=2cos[2（x-φ）-

π

4

]=2cos（2x-2φ-

π

4

），使得到的图象关于原点对称，
就是函数是奇函数，所以2φ+

π

4

=kπ+

π

2

，k∈Z，φ＞0，
结合选项可知，φ=

π

8

．
故选A．

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的平移变换，函数的奇偶性，考查计算能力．