如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形且∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=，E为PC的中点．
（1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；
（2）求C点到平面PBD的距离．

如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间（单位：毫秒）．信息由结点A传输到结点B所需的最短时间为________毫秒．

已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2或
4. D.
   或

比较三个数，，的大小，则

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   c＜a＜b
3. C.
   a＜c＜b
4. D.
   c＜b＜a

如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁在空间直角坐标系中，若E，F分别是BC，DD₁中点，则的坐标为

1. A.
   （1，2，-1）
2. B.
   （-1，2，-1）
3. C.
   （1，-2，-1）
4. D.
   （-1，-2，1）

将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的倾斜角为θ，已知．
（Ⅰ）试用θ表示的坐标（要求将结果化简为形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），称|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为P、Q两点间的“taxi距离”，并用符号|PQ|表示．试求|BC|的最大值．

在△ABC中，AB=1，AC=2，，则△ABC面积等于________．

函数y=x²-4x（x＜2）的反函数为________．

已知双曲线的右定点为A，右焦点为F，右准线与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又OA=2OB，OA•OC=2，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于x轴的对称点．
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求△BMN面积的最小值．

某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为2.8元、销售价为3.4元，全年分若干次进货、每次进货均为x包，已知每次进货运输费为62.5元，全年保管费为1.5x元，为使利润最大，则x=________．