若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是
5
3
5
3
．
以下命题正确的个数为（　　）
①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；
②若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
1
a
+
1
b
的最小值为1；
③若x∈R，则x+
4
x-2
的最小值为6；
④若x＞0，y＞0，且4x+y=1，则xy的最大值为
1
4
．
设椭圆C1的离心率为
5
13
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到C1的两个焦点的距离的差的绝对值为8，则曲线C2的标准方程为（　　）
A、
x2
16
-
y2
9
=1
B、
x2
169
-
y2
25
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
169
-
y2
144
=1
数列{an}的通项公式an=
1
n
+
n+1
，则该数列的前多少项之和等于9 （　　）
设函数f（x）=cos（2x-
π
3
）-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间以及f（x）在（0，
π
2
）上的值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（A）=1，a=
7
，b=3，求c的值．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且当x=
23
时，y=f（x）有极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
已知
a
=（1，
3
），
b
=（
3
，-1）．
（1）证明：
a
⊥
b
；
（2）若k
a
-
b
与3
a
-k
b
平行，求实数k；
（3）若k
a
-
b
与k
a
+
b
垂直，求实数k．
把函数y=sin（2x+4π）的图象向右平移
π
8
个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，则所得图象的解析式为
y=sin（4x-
π
4
）
y=sin（4x-
π
4
）
．

设为实数，且是实数，则=

A．                         B．1                           C．                       D．2

（2013•西城区一模）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则
AC
•
DB
=
-
3
2
-
3
2
．
 0  42612  42620  42626  42630  42636  42638  42642  42648  42650  42656  42662  42666  42668  42672  42678  42680  42686  42690  42692  42696  42698  42702  42704  42706  42707  42708  42710  42711  42712  42714  42716  42720  42722  42726  42728  42732  42738  42740  42746  42750  42752  42756  42762  42768  42770  42776  42780  42782  42788  42792  42798  42806  266669 

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