题目内容
数列{an}的通项公式an=
，则该数列的前多少项之和等于9 （ ）
| 1 | ||||
|
分析：由an=
=
-
，利用数列裂求和法能够推导出
-1=9，由此能求出该数列的前多少项之和等于9．
| 1 | ||||
|
| n+1 |
| n |
| n+1 |
解答：解：∵an=
=
-
，
∴Sn=a1+a2+a3+…+an
=(
-
) +(
-
)+(
-
)+…+(
-
)
=
-1，
∵
-1=9，
∴
=10，
∴n=99．
故选B．
| 1 | ||||
|
| n+1 |
| n |
∴Sn=a1+a2+a3+…+an
=(
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| n+1 |
| n |
=
| n+1 |
∵
| n+1 |
∴
| n+1 |
∴n=99．
故选B．
点评：本题考查数列的求和，是基础题．解题时要认真审题，注意裂项求和法的灵活运用．
练习册系列答案
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，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．