如图，在直角梯形ABEF中，将四边形DCEF沿CD折起，使∠FDA=60°，得到一个空间几何体．
（1）在线段DF上找点G，使得AG∥平面BEF；
（2）求证：AF⊥面ABCD；
（3）作出直线EF与平面ABCD所成角，并求该角的正切值．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $数学公式$ 的离心率为 $数学公式$ ，且椭圆C过点 $数学公式$ ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点B为椭圆C的下顶点，直线y=-x与椭圆相交于P，Q，求△BPQ的面积S．

右图为某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S、D、A、Q及P、D、C、R共线．沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合于D₁，这个几何体的体积为，需要个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体．

已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={1，2，3}，则整数对（a，b）的个数为

A.
20
B.
25
C.
30
D.
42

将函数y=sin2x的图象按向量 $数学公式$ 平移后得到函数y=cos2x的图象，则向量 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

若数列{a_n}满足a_n+1=a_n+n（n∈N^*），且a₆₁=2010，则a₁=

A.
1670
B.
240
C.
180
D.
175

观察下列算式：
1³=1，
2³=3+5，
3³=7+9+11，
4³=13+15+17+19，
…
若某数n³按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n=________．

已知M（a，b），N（sinωx，cosωx）（ω＞0），记f（x）= $数学公式$ （O为坐标原点）．若f（x）的最小正周期为2，并且当x= $数学公式$ 时，f（x）的最大值为5．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）对任意的整数n，在区间（n，n+1）内是否存在曲线y=f（x）的对称轴？若存在，求出此对称轴方程；若不存在，说明理由．

函数 $数学公式$ 是幂函数，当x＞0时，f（x）是增函数，则k的取值集合是

A.
{1，2，3}
B.
{1，2，3，4}
C.
{m|0＜m＜5}
D.
{0，1，2，3}

已知a=3^1.2，b=1.2⁰， $数学公式$ ，则a，b，c的大小关系是

A.
b＜c＜a
B.
c＜b＜a
C.
c＜a＜b
D.
a＜c＜b

0 4171 4179 4185 4189 4195 4197 4201 4207 4209 4215 4221 4225 4227 4231 4237 4239 4245 4249 4251 4255 4257 4261 4263 4265 4266 4267 4269 4270 4271 4273 4275 4279 4281 4285 4287 4291 4297 4299 4305 4309 4311 4315 4321 4327 4329 4335 4339 4341 4347 4351 4357 4365 266669