Question

函数是幂函数，当x＞0时，f（x）是增函数，则k的取值集合是

1. A.
   {1，2，3}
2. B.
   {1，2，3，4}
3. C.
   {m|0＜m＜5}
4. D.
   {0，1，2，3}

Answer 1

B
分析：先根据x＞0时，f（x）是增函数，得到5k-k²＞0，进而求出k的取值即可．
解答：∵x＞0时，f（x）是增函数
∴5k-k²＞0?0＜k＜5；
∵k∈Z，
∴k=1，2，3，4．
∴k的取值集合是{1，2，3，4}．
故选B．
点评：本题主要考查幂函数的性质．当指数大于0时，幂函数在第一象限为增函数；当指数小于0时，幂函数在第一象限为减函数．