总体已经分成A，B，C三层，A，B，C三层个体数之比为2：3：5，现从总体中抽取容量为20的一个样本，已知A层中用简单随机抽样抽取样本时，甲被抽到的概率为
1
4
，则总体的个体个数为（　　）
A、40B、80
C、120D、160
函数f（x）=
2x-1
2x+1
的图象关于（　　）对称．
A、x轴B、y轴C、原点D、y=x
精英家教网对甲、乙两组青年进行体检，得到如图所示的身高数据（单位：cm）的茎叶图，那么甲、乙两组青年的身高平均数为
.
x
甲、
.
x
乙，方差为S2甲、S2乙，则下面结论正确的是（　　）
A、
.
x
甲＞
.
x
乙S2甲＞S2乙
B、
.
x
甲＜
.
x
乙S2甲＞S2乙
C、
.
x
甲＜
.
x
乙S2甲＜S2乙
D、
.
x
甲＞
.
x
乙S2甲＜S2乙
关于函数y=f（x）与函数y=f（x+1）的叙述一定正确的是（　　）
已知100.3≈2，则（
5
4
）10≈（　　）
A、12B、10C、8D、5
如果loga3＜logb3＜0成立，则（　　）
A、0＜a＜b＜1B、0＜b＜a＜1C、1＜a＜bD、1＜b＜a
（理）设α∈（0，π），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）试用α表示f（
1
2
），并在f（
1
2
）时求出α的值；
（2）试用α表示f（
1
4
），并求出α的值；
（3）n∈N时，an=
1
2n
，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式．
（文）已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=（5-m，-3-m）
（1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件．
（2）若△ABC为直角三角形，求m的取值范围．
已知
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，若f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|2．
（I）求函数f（x）的单调减区间；   
（II）若x[-
π
3
，
π
4
]，求函数f（x）的最大值和最小值．
（文）已知
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
），若f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；    
（Ⅱ）若x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函数f（x）的最大值和最小值．
求证：sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ
设
a
=(cosx-sinx，2sinx)，
b
=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
，函数f（x）=
a
•
b
，给出下列四个命题：①函数在区间[
π
8
，
5π
8
]上是减函数；②直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是
①②
①②
．
 0  42448  42456  42462  42466  42472  42474  42478  42484  42486  42492  42498  42502  42504  42508  42514  42516  42522  42526  42528  42532  42534  42538  42540  42542  42543  42544  42546  42547  42548  42550  42552  42556  42558  42562  42564  42568  42574  42576  42582  42586  42588  42592  42598  42604  42606  42612  42616  42618  42624  42628  42634  42642  266669 

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