题目内容
函数f（x）=
的图象关于（ ）对称．
| 2x-1 |
| 2x+1 |
| A、x轴 | B、y轴 | C、原点 | D、y=x |
分析：先判断f（x）是奇函数，由奇函数的性质可得，函数y=f（x）的图象有对称点（0，0），再根据函数图象变化的规律，分析可得答案．
解答：解：根据题意，
f（x）=
，
f（-x）=
=
= -
∴f（-x）=-f（x）
∴函数y=f（x）是奇函数，
则函数y=f（x）的图象有对称中心（0，0），
故选C．
f（x）=
| 2x-1 |
| 2x+1 |
f（-x）=
| 2-x-1 |
| 2-x+1 |
| (2-x-1)×2x |
| (2-x+1)×2x |
| 2x-1 |
| 2x+1 |
∴f（-x）=-f（x）
∴函数y=f（x）是奇函数，
则函数y=f（x）的图象有对称中心（0，0），
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的运用，解题时注意式子的变形和图象的变化规律．
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设函数f（x）=
，则满足f（x）=4的x的值是（ ）
|
| A、2 | B、16 |
| C、2或16 | D、-2或16 |