已知函数f（x）=x²+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列{

1

f(n)

}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₂的值为．

已知l₁的倾斜角为45°，l₂经过点P（-2，-1），Q（3，m），若l₁⊥l₂，则实数m=．

给出下列命题：
（1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：

1

x2+x-6

＞0，则p是q的必要不充分条件；
（3）命题“?x∈R，sinx≤

1

2

”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函数f(x)=

3

sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]，k∈z；
（5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
其中所有正确的个数是（　　）

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，f(

1

3

)=0，则满足f(log

1

8

x)＞0的x的取值范围是（　　）

设全集为R，集合A={x|

1

x

≤1}，则?_RA=（　　）

已知定义在实数集上的函数f（x）满足xf（x）为偶函数，f（x+2）=-f（x），（x∈R） 且当1≤x≤3时，f（x）=（2-x）³．
（1）求-1≤x≤0时，函数f（x）的解析式．
（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．

不等式1-x²＜x+a在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是．

已知命题p：方程x²-3ax+2a²=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式 x²+2ax+2a≤0，若命题“p 或q”是假命题，则a的取值范围是（　　）