如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=12°，B₁C=3．
（I）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积：
（II）求异面直线B₁C与A₁C₁所成角的大小．

已知tan（α-β）=，α、β≠kπ+，k?Z，求证：2tanα=3tanβ．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为BD上任意一点，则一定有

1. A.
   PC₁与AA₁异面
2. B.
   PC₁与A₁C垂直
3. C.
   PC₁与平面AB₁D₁相交
4. D.
   PC₁与平面AB₁D₁平行

出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的．在出租车几何学中，点还是形如（x，y）的有序实数对，直线还是满足ax+by+c=0的所有（x，y）组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）定义它们之间的一种“距离”：|AB|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，请解决以下问题：
（1）求线段x+y=2（x≥0，y≥0）上一点M（x，y）的距离到原点O（0，0）的“距离”；
（2）定义：“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，求“圆周”上的所有点到点Q（a，b）的“距离”均为 r的“圆”方程；
（3）点A（1，3）、B（6，9），写出线段AB的垂直平分线的轨迹方程并画出大致图象．（说明所给图形小正方形的单位是1）

短半轴长为3的椭圆的一个焦点到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列命题：
（1）若函数f（x）=lg（x+），为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知，其中θ∈（π，），则
（4）在△ABC中，=a，=b，若a•b＜0，则△ABC是钝角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
以上命题为真命题的是________．

已知函数处的切线方程为x-y-1=0．
（I）求f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．

在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程x²+2=0的实数解”中，能够表示成集合的是________．

已知向量，，，x∈R，则f（x）是

1. A.
   最小正周期为π的偶函数
2. B.
   最小正周期为π的奇函数
3. C.
   最小正周期为的偶函数
4. D.
   最小正周期为的奇函数

已知集合A={0，2}，B={1，a²}，且A∪B={1，2，4}，则a的值为

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   4
4. D.
   ±2