题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD上任意一点，则一定有
- A.PC1与AA1异面
- B.PC1与A1C垂直
- C.PC1与平面AB1D1相交
- D.PC1与平面AB1D1平行
D
分析：做出辅助线，根据两个平面上的两条相交直线互相平行．得到两个平面平行，根据一个平面上的直线一定平行于另一个平面．得到结论、
解答：连接BC1和DC1
∵根据长方体的性质可知BD∥B1D1，AB1DC1
∴两个平面平行．
而PC1在其中一个平面上，
∴PC1∥面AB1D1
故选D．
点评：本题考查空间中直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，本题解题的关键是利用长方体的特点来解题．
分析：做出辅助线，根据两个平面上的两条相交直线互相平行．得到两个平面平行，根据一个平面上的直线一定平行于另一个平面．得到结论、
解答：连接BC1和DC1
∵根据长方体的性质可知BD∥B1D1，AB1DC1
∴两个平面平行．
而PC1在其中一个平面上，
∴PC1∥面AB1D1
故选D．
点评：本题考查空间中直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，本题解题的关键是利用长方体的特点来解题．
练习册系列答案
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在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
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