题目内容
已知向量
，
，
，x∈R，则f（x）是
- A.最小正周期为π的偶函数
- B.最小正周期为π的奇函数
- C.最小正周期为
的偶函数 - D.最小正周期为的奇函数
A
分析：先利用向量数量积运算求得函数f（x）的解析式，再利用二倍角公式将函数化简为y=Acos（ωx+φ）型函数，进而确定其周期和奇偶性
解答：∵=2cos2x-1=cos2x，∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）
∴函数f（x）为最小正周期为
=π的偶函数
故选 A
点评：本题主要考查了三角函数的图象和性质，向量数量积运算，二倍角公式的运用，属基础题
分析：先利用向量数量积运算求得函数f（x）的解析式，再利用二倍角公式将函数化简为y=Acos（ωx+φ）型函数，进而确定其周期和奇偶性
解答：∵
=2cos2x-1=cos2x，∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）∴函数f（x）为最小正周期为
=π的偶函数故选 A
点评：本题主要考查了三角函数的图象和性质，向量数量积运算，二倍角公式的运用，属基础题
练习册系列答案
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=(sin2x,cosx),
=(
,2cosx)(x∈R),f(x)=
,求b的值。
=(sin2x,cosx),
=(
,2cosx)(x∈R),f(x)=
,求b的值。