如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α=60°，在塔底C处测得A处的俯角为β=45°，已知铁塔BC部分的高为24米，则山高CD=________米．

已知棱长为a的正四面体ABCD内切球O，经过该棱锥A-BCD的中截面为M，则O到平面M的距离为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．

设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=18，a₁a₂a₃=120，则a₂+a₃+a₄=

1. A.
   18
2. B.
   12
3. C.
   30
4. D.
   24

下图表示了一个由区间（0，1）到实数集的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N　n　0，则m的象就是n，记作f（m）=n，下列正确命题的序号是________．（填出所有正确命题的序号）
①f（）=0；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（，0）对称．

如果sinα=，且α为第二象限角，则sin2α=________．

若{a_n}是等差数列，则有下列关系确定的数列{b_n}也一定是等差数列的是

1. A.
   b_n=a_n²
2. B.
   b_n=a_n+n²
3. C.
   b_n=a_n+a_n+1
4. D.
   b_n=na_n

已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|m＜x＜4m}，
（Ⅰ）若A?B，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）是否存在m使得A∪B=A？若有请求出m的范围，若无则说明理由．