题目内容

如果sinα= $数学公式$ ，且α为第二象限角，则sin2α=________．

- $\text{[math]}$
分析：由sin α= $\text{[math]}$ ，且α为第二象限角，利用同角三角函数的基本关系求出cosα 的值，再利用二倍角公式求出sin2α的值．
解答：∵sinα= $\text{[math]}$
∴α是第二象限角，
∴cosα＜0，
∴cosα=- $\text{[math]}$
∴sin2α=2sinαcosα=2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，求出cosα的值，是解题的关键

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