Question

已知棱长为a的正四面体ABCD内切球O，经过该棱锥A-BCD的中截面为M，则O到平面M的距离为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先利用棱长为a的正四面体ABCD的高的公式：h=a，再利用内切球O的半径即为高的 ，最后利用O到平面α的距离正好是高的，从而得到结果．
解答：解：记棱锥A-BCD的高为AO₁，且AO₁=a．
O在AO₁上且OO₁=AO₁；
AO₁与面α交于M，则MO₁=AO₁，
故MO=OO₁=AO₁=．
故答案为：．
故选C．
点评：本小题主要考查点、线、面间的距离计算、组合体的几何性质、中截面等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．