如图，直三棱柱的主视图面积为2a²，则左视图的面积为

1. A.
   2a²
2. B.
   a²
3. C.
   a²
4. D.
   a²

计算：（cos15°+sin15°）（cos15°-sin15°）=________．

某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i=1，2，…6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有

1. A.
   22种
2. B.
   24种
3. C.
   25种
4. D.
   36种

如图，已知椭圆，梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，|AB|＞|CD|）内接于椭圆C．
（I）设F是椭圆的右焦点，E为OF（O为坐标原点）的中点，若直线AB，CD分别经过点E，F，且梯形ABCD外接圆的圆心在直线AB上，求椭圆C的离心率；
（II）设H为梯形ABCD对角线的交点，|AB|=2m，|CD|=2n，|OH|=d，是否存在正实数λ使得恒成立？若成立，求出λ的最小值，若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}满足：a₁=3，且a_n+1=2a_n-1（n∈N^*）．
（1）求证数列{a_n-1}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）令，求数列{b_n}的前n项和S_n．

两个实数集A={a₁，a₂，…，a₅₀}，B={b₁，b₂，…，b₂₅}，若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且f（a₁）≥f（a₂）≥…≥f（a₅₀），则这样的映射共有_____个．

1. A.
   C₅₀²⁴
2. B.
   C₄₉²⁴
3. C.
   C₅₀²⁵
4. D.
   C₄₉²⁵

某校从高一年级期末考试学生中抽出60名学生的数学成绩，将其（均为整数）分成六组[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]画出部分频率分布直方图，由此估计期末考似高一年级数学的平均分为________．

△ABC中，若sin²A-sin²B+sin²C=sinAsinC那么角B=________．

函数f（x）=x²-2x-3，x∈[0，m]（m＞0）的最大值为-3，最小值为-4，则实数m的取值范围是

1. A.
   （0，1]
2. B.
   [1，2]
3. C.
   [2，+∞）
4. D.
   （0，2]

已知函数f（x）=log_a（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值范围．