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已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(-1)=-2.
(1)求f(0);
(2)求证f(x)为奇函数;
(3)f(x)在[-2,1]上的值域.
解关于x的不等式x
2
-(a
2
+a)x+a
3
>0(a为参数).
若a,b为实数,则“0<ab<1”是“
b<
1
a
”的
既不充分也不必要
既不充分也不必要
(条件).
如果a>b,则下列不等式:
(1)a
2
>b
2
;
(2)
lo
g
1
2
(
a
2
+1)<lo
g
1
2
(
b
2
+1)
;
(3)
a
b
>1
;
(4)
1
a
<
1
b
;
(5)
(
1
2
)
a
<(
1
2
)
b
,其中成立的序号是
(5)
(5)
.
某公司租地建仓库,每月土地占用费y
1
与仓库到车站的距离成反比例,每月库存货物的运费y
2
与仓库到车站的距离成正比例;如果在距离车站10公里处建仓库,y
1
=2万元,y
2
=8万元,为使两项费用之和最小,仓库应建在距离车站
5
5
公里处.
函数f(x)=|lgx|+x-3的零点个数是
2
2
.
函数
y=lg
1+x
1-x
的定义域为
(-1,1)
(-1,1)
.
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
-2n,数列{b
n
}的前n项和T
n
=3-b
n
.
①求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
②设c
n
=
1
4
a
n
•
1
3
b
n
,求数列{c
n
}的前n项和R
n
的表达式.
已知数列{a
n
}满足:a
n+1
=1-
1
an
,a
1
=2,记数列{a
n
}的前n项之积为P
n
,则P
2011
=
2
2
.
已知两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为A
n
和B
n
,且
A
n
B
n
=
7n+45
n+3
,则使得
a
n
b
n
为正偶数时,n的值可以是( )
A.1
B.2
C.5
D.3或11
0
42039
42047
42053
42057
42063
42065
42069
42075
42077
42083
42089
42093
42095
42099
42105
42107
42113
42117
42119
42123
42125
42129
42131
42133
42134
42135
42137
42138
42139
42141
42143
42147
42149
42153
42155
42159
42165
42167
42173
42177
42179
42183
42189
42195
42197
42203
42207
42209
42215
42219
42225
42233
266669
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