在函数y=3^x，y=log₃x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，满足“对[0，1]中任意的x₁，x₂，都有恒成立”个数是

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子．若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

给出下列结论：
①若命题p：?x∈R，tanx=1，命题q：?x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p∧q“是假命题　
②a+b＞0成立的必要条件是a＞0，b＞0　
③若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任一点，则的最大值为6　
④五进制的数412化为十进制的数为106　
⑤已知函数f（x）在（-∞，+∞）为增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
则其中正确结论的序号为________．

求与双曲线有两个公共焦点，且过点P的圆锥曲线的方程．

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个三棱柱的体积是，则这个球的体积是________．

将圆心角为120⁰，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+2ⁿ+1（n∈N^*）
（1）求证：数列{a_n-2ⁿ}为等差数列；
（2）设数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+1-n），若…对一切n∈N^*且n≥2恒成立，求实数k的取值范围．

设函数f（x）（x＞0）满足：f（2）=1，且对任意的a，b∈（0，+∞）都有f（a•b）=f（a）+f（b），则=________．

在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．
（Ⅰ）求证：BC⊥AD；
（Ⅱ）若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角A-BC-D的正弦值．

已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x₁+x₂＜4，且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）与0的大小关系是

1. A.
   f（x₁）+f（x₂）＞0
2. B.
   f（x₁）+f（x₂）=0
3. C.
   f（x₁）+f（x₂）＜0
4. D.
   f（x₁）+f（x₂）≤0