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已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x
2
-2x,构造函数y=F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),那么F(x)( )
A、有最大值3,最小值-1
B、有最大值7
-2
7
,无最小值
C、有最大值3,无最小值
D、无最大值,也无最小值
设函数
f(x)=
|x+1|(x<1)
-x+3(x≥1)
,则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是( )
A.(-∞,-2]∪[1,2]
B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-∞,-2]∪[0,2]
D.[-2,0]∪[2,+∞)
函数f(x)=2
|x-1
|的递增区间为( )
A.R
B.(-∞,1]
C.[1,+∞)
D.[0,+∞)
已知集合M={y|y=x
2
+1,x∈R},N={y|y=-x
2
+5,x∈R},则M∪N是( )
A.R
B.{y|1≤y≤5}
C.{y|y≤1或y≥5}
D.{(
-
2
,-1)∪(
2
,3)}
以下各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
f(x)=
x
2
,
g(x)=
3
x
3
B.
f(x)=
x
x+1
,
g(x)=
x
2
+x
C.
y=
(x-1)(x+3)
x-1
,y=x+3
D.y=x
0
,
y=
1
x
0
设函数f
n
(x)=C
n
2
+C
n
3
x+C
n
4
x
2
+…+C
n
n
x
n-2
(n∈N,n≥2),当x>-1,且x≠0时,证明:f
n
(x)>0恒成立.
已知数列{a
n
}满足a
n
=n•2
n-1
(n∈N
*
).是否存在等差数列{b
n
},使得数列{a
n
}与{b
n
}满足a
n
=b
1
C
n
1
+b
2
C
n
2
+b
3
C
n
3
+…+b
n
C
n
n
对一切正整数n成立?证明你的结论.
已知a,b,c为都大于1的不全相等的正实数,求证:
b
2
c
2
a
2
+
c
2
a
2
b
2
+
a
2
b
2
c
2
>ab+bc+ac
.
求在
(
x
-
1
2•
3
x
)
10
的展开式中,系数的绝对值最大的项、系数最大的项.
求值C
n
5-n
+C
n+1
9-n
.
0
41645
41653
41659
41663
41669
41671
41675
41681
41683
41689
41695
41699
41701
41705
41711
41713
41719
41723
41725
41729
41731
41735
41737
41739
41740
41741
41743
41744
41745
41747
41749
41753
41755
41759
41761
41765
41771
41773
41779
41783
41785
41789
41795
41801
41803
41809
41813
41815
41821
41825
41831
41839
266669
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