Question

求值C_n^5-n+C_n+1^9-n．

Answer 1

分析：由题意可得，

0≤5-n≤n 0≤9-n≤n+1

解不等式组可得，4≤n≤5 结合n∈N^* 可求n的值得，把n的值分别代入组合数公式可求

解答：解：由题意可得，

0≤5-n≤n 0≤9-n≤n+1

解可得，4≤n≤5∵n∈N^*∴n=4或n=5
当n=4时，原式=C₄¹+C₅⁵=5
当n=5时，原式=C₅⁰+C₆⁴=16

点评：本题主要考查了组合数的性质，解题的关键是根据已知得到n的值，属于基础试题．