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下列关于互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ的命题,其中为真命题的是( )
A.若l∥α,m∥α,则l∥m
B.若l,m与α所成的角相等,则l∥m
C.若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ
D.若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n
“a
2
=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知几何体A-BCDE的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该几何体的体积V的大小为( )
A.10
B.16
C.40
D.
40
3
一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为
1,
6
,3
,则这个球的表面积为( )
A.4π
B.16π
C.48π
D.64π
已知函数f(x)=x
3
-3ax
2
+3x+1.
(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求实数a的取值范围.
已知复数
z
的辐角为60°,且|
z
-1 |是|
z
|和|
z
-2 |的等比中项,求|
z
|.
在四边形ABCD中,AB=BC,AD∥BC,且
AD=2
3
,AB=4,BD=2
,沿BD将其折成一个二面角A-BD-C,使AB⊥CD.
(1)求折后AB与平面BCD所成的角的余弦值;
(2)求折后点C到平面ABD的距离.
已知函数f(x)=x
3
-3ax
2
+2bx在x=1处有极小值-1.
(1)求函数f(x)的极大值和极小值;
(2)求函数f(x)在闭区间[-2,2]上的最大值和最小值.
某工厂生产某种产品,已知该产品每吨的价格P(元)与产量x(吨)之间的关系式为
P=24200-
1
5
x
2
,且生产x吨的成本为(50000+200x)元,则该厂利润最大时,生产的产品的吨数为
200
200
.
已知函数f(x)=ax
3
-bx
2
的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线恰与直线x-3y=0垂直.则函数f(x)的解析式为
f(x)=x
3
+3x
2
f(x)=x
3
+3x
2
.
0
41064
41072
41078
41082
41088
41090
41094
41100
41102
41108
41114
41118
41120
41124
41130
41132
41138
41142
41144
41148
41150
41154
41156
41158
41159
41160
41162
41163
41164
41166
41168
41172
41174
41178
41180
41184
41190
41192
41198
41202
41204
41208
41214
41220
41222
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