Question

已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该几何体的体积V的大小为（　　）

• A．10
• B．16
• C．40
• D．

  40

  3

Answer 1

分析：通过三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可．

解答：解：三视图复原的几何体的图形如图：是一个底面为直角梯形的四棱锥，棱锥的高为：4，
底面直角梯形的底分别为，4和1，高为4．
所以几何体的体积为：

1

3

×

1+4

2

×4×4=

40

3

．
故选D．

点评：本题考查三视图与直观图的关系，几何体的体积的求法，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键，考查计算能力．