题目内容

“a2=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（　　）
分析：求出a的值，两条直线垂直推出a的值，即可判断正确选项．
解答：解：“a2=1”可得a=±1；“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”所以a=1，
所以“a2=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的必要而不充分条件．
故选B．
点评：本题考查直线的位置关系，充要条件的判定，考查基本知识的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
“a=1”是“直线（a2+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（　　）
下列四个命题中：
①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件；
②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
则所有正确命题的序号有
②③
②③
．
“a2=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“a2=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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