已知函数f(x)=2cosxcos(x-

π

6

)-

3

sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）把f（x）的图象向右平移m个单位后，在[0，

π

2

]是增函数，当|m|最小时，求m的值．

下面的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为

1

n

（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如

1

1

=

1

2

+

1

2

，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，…，则第10行第3个数（从左往右数）为．
       

1

1

      

1

2

 

1

2

    

1

3

 

1

6

 

1

3

 

1

4

 

1

12

 

1

12

 

1

4

1

5

 

1

20

 

1

30

 

1

20

 

1

5

…

设f(x)=

x2  (0≤x＜1) 2-x  (1＜x≤2)

，则

∫

2 0

f(x)dx=．

如图，程序输出的结果是．

复数z=

1+3i

1-i

的共轭复数是（　　）

若全集U=R，集合M={x|x²＞4}，N={x|x²-2x-3≤0}则M∩（C_UN）等于（　　）

某地今年年初有居民住房面积为am²，其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm²的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，再过多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？
下列数据供学生计算时参考：

1.19=2.38	1.00499=1.04
1.110=2.6	1.004910=1.05
1.111=2.85	1.004911=1.06

已知数列{a_n}为公差大于0的等差数列，S_n为其前n项和，且a₁a₆=21，S₆=66．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足bn=xan+3，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）若数列{c_n}是等差数列，且c_n=

Sn

n+p

，求常数p．

是否存在互不相等的三个数，使它们同时满足三个条件：
①a+b+c=6；
②a、b、c成等差数列；
③将a、b、c适当排列后，能构成一个等比数列．