已知三个球的表面积之比是1：2：3，则这三个球的体积之比为________．

若函数f（x）=x²-ax在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为________．

已知F₁、F₂分别是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF₁为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF₁F₂的面积等于a²时，双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

给定下列四个命题：
①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；
③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；
④如果两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中为真命题的是

1. A.
   ①和②
2. B.
   ②和③
3. C.
   ③和④
4. D.
   ②和④

已知数列{A_n}的前n项和为S_n，a₁=1，满足下列条件
①?_n∈N^*，a_n≠0；
②点P_n（a_n，S_n）在函数f（x）=的图象上；
（I）求数列{a_n}的通项a_n及前n项和S_n；
（II）求证：0≤|P_n+1P_n+2|-|P_nP_n+1|＜1．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=5，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求三棱锥C₁-CDB₁的体积．

已知函数，则函数f[f（x）]的定义域是

1. A.
   {x|x≠-1}
2. B.
   {x|x≠-2}
3. C.
   {x|x≠-1且x≠-2}
4. D.
   {x|x≠-1或x≠-2}

如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②从第三行起，每行除首末两个数以外，每个数都等于上一行相邻两个数的和（比如第5行的第二个数11=4+7，第三个数14=7+7，…第6行的第二个数16=5+11，第三个数25=11+14…），则第n行（n≥2）第2个数是________．

下列命题中：
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．
②若p为：?×∈R，x²+2x≤0，则?p为：?×∈R，x²+2x＞0．
③命题“?x，x²-2x+3＞0”的否命题是“?x，x²-2x+3＜0”．
④命题“若?p，则q”的逆否命题是“若p，则?q”．
其中正确结论的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知一个等差数列{a_n}前10项的和是，前20项的和是
（1）求这个等差数列的前n项和S_n．
（2）求使得S_n最大的序号n的值．