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函数f(x)=sinx+
3
cosx在区间[-
π
6
,
π
3
]上的值域是
[1,2]
[1,2]
.
函数y=-k|x-a|+b与y=k|x-c|+d的图象
(k>0且k≠
1
3
)
交于两点(2,5),(8,3),则a+c的值是
10
10
.
函数
y=
x
2x+1
(
x∈[-1,-
1
2
)∪(-
1
2
,2]
)的值域是
(-∞,
2
5
]∪[1,+∞)
(-∞,
2
5
]∪[1,+∞)
.
已知数列
的首项
前
项和为
,且
(I)证明数列
是等比数列;
(II)令
,求函数
在点
处的导数
并比较
与
的大小.
2lg5+lg4+
e
ln2
+lo
g
2
2
2
=
7
7
.
设全集U=R,集合A={y|y>0},B={-2,-1,1,2}则下列结论正确的是( )
A.A∩B={-2,-1}
B.(C
R
A)∪B=(-∞,0)
C.A∪B=(0,+∞)
D.(C
R
A)∩B={-2,-1}
已知函数f(x)=e
x
,
g(x)=1+ax+
1
2
x
2
,a∈R.
(1)设函数F(x)=f(x)-g(x),讨论F(x)的极值点的个数;
(2)若-2≤a≤1,求证:对任意的x
1
,x
2
∈[1,2],且x
1
<x
2
时,都有
g(
x
2
)-g(
x
1
)
f(
x
2
)-f(
x
1
)
<
a+2
3
.
(2012•沈阳二模)设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=
(
1
2
)
x
-1
.若函数g(x)=f(x)-log
a
(x+2)(a>1)在区间(-2,6]恰有3个不同的零点,则a的取值范围是
(
3
4
,2)
(
3
4
,2)
.
已知命题:
(1)函数
f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)上是减函数;
(2)函数f(x)的定义域为R,f′(x
0
)=0是x=x
0
为极值点的既不充分也不必要条件;
(3)函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期为π;
(4)已知
a
=(3,4),
b
=(0,-1)
,则
a
在
b
方向上的投影为4.
其中,正确命题的序号是
(2)(3)
(2)(3)
.(把你认为正确命题的序号都填上)
设O为△ABC的外心,且
3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
,则△ABC中的内角C值为( )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
0
40054
40062
40068
40072
40078
40080
40084
40090
40092
40098
40104
40108
40110
40114
40120
40122
40128
40132
40134
40138
40140
40144
40146
40148
40149
40150
40152
40153
40154
40156
40158
40162
40164
40168
40170
40174
40180
40182
40188
40192
40194
40198
40204
40210
40212
40218
40222
40224
40230
40234
40240
40248
266669
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