已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）在区间[1，a]（a＞2）上单调递增，且f（x）＞0，则以下不等式不一定成立的是（　　）

命题“?x∈R，使x＞1”的否定是（　　）

若全集U=R，A={x|0＜x＜2}，B=x||x|≤1}，则（C_UA）∩B为（　　）

已知函数f(x)=

1

3

x3-x2+ax-a（a∈R）．
（1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
（2）设g（x）=f（x）+f′（x）+ax²，若函数g（x）在区间（-1，1）有极值，求a的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

（2007•广州二模）已知曲线C：y=e^x（其中e为自然对数的底数）在点P（1，e）处的切线与x轴交于点Q₁，过点Q₁作x轴的垂线交曲线C于点P₁，曲线C在点P₁处的切线与x轴交于点Q₂，过点Q₂作x轴的垂线交曲线C于点P₂，…，依次下去得到一系列点P₁、P₂…、P_n，设点P_n的坐标为（x_n，y_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）分别求x_n与y_n的表达式；
（Ⅱ）设O为坐标原点，求

n

i=1

O

P

2 i

．

[已知数列{a_n}满足：a1=-

1

2

，a₂=1，数列{

1

an

}为等差数列；数列{b_n}中，S_n为其前n项和，且b1=

3

4

，4n•Sn+3n+1=3•4n．
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）记A_n=a_na_n+1，求数列{A_n}的前n项和S；
（3）设数列{c_n}满足cn=

bn

an

，T_n为数列{c_n}的前n项和，求x_n=T_n+1-2T_n+T_n-1的最大值．

在△ABC中，∠A=

π

4

，D是BC边上一点（D与B、C不重合），且|

AB

|2=|

AD

|2+

BD

•

DC

，则∠B=．

设a＞0，a≠1，函数f(x)=ax2+x+1有最大值，则不等式loga(x2-x)＞0的解集为．

已知x，y，z满足

x-y+5≥0 x≤3 x+y+k≥0

，且z=2x+4y的最小值为-18，则常数k=．