已知二次函数f（x）满足：①在x=1时有极值；②二次函数图象过点（0，-3），且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间与极大值．

已知函数在是增函数,在为减函数.

（I）求、的表达式；

（II）求证:当时,方程有唯一解；

(III）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.
证明下列不等式．
（1）求证：当a、b、c为正数时，（a+b+c）（
1
a
+
1
b
+
1
c
）≥9．
（2）已知n≥0，试用分析法证明：
n+2
-
n+1
＜
n+1
-
n
．
一个等比数列前10项的和为36，前20项的和为48，则其前30项的和为
52
52
．
已知f(x+1)=
2f(x)
f(x)+2
，f（1）=1（x∈N*），猜想f（x）的表达式为f（x）=
2
x+1
2
x+1
．
“函数f（x）在x0处取得极值”是“f′（x0）=0“的（　　）
函数y=xlnx的单调递减区间是（　　）
A、（e-4，+∞）B、（-∞，e-1）C、（0，e-1）D、（e，+∞）
函数f(x)=x-
alnxx
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点；
（2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围；
（3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值．
设函数f(x)=|sinx+
2
3+sinx
+m|(x∈R，m∈R)最大值为g（m），则g（m）的最小值为
3
4
3
4
．
设G是△ABC的重心，且(56sinA)
GA
+(40sinB)
GB
+(35sinC)
GC
=
0
，则B的大小为
60°
60°
．
 0  39913  39921  39927  39931  39937  39939  39943  39949  39951  39957  39963  39967  39969  39973  39979  39981  39987  39991  39993  39997  39999  40003  40005  40007  40008  40009  40011  40012  40013  40015  40017  40021  40023  40027  40029  40033  40039  40041  40047  40051  40053  40057  40063  40069  40071  40077  40081  40083  40089  40093  40099  40107  266669 

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