题目内容
函数y=xlnx的单调递减区间是（ ）
| A、（e-4，+∞） | B、（-∞，e-1） | C、（0，e-1） | D、（e，+∞） |
分析：求出该函数的导函数，由导数小于0列出不等式，解此不等式求得正实数x的取值范围即为所求．
解答：解：函数y=xlnx的导数为 y′=（x）′lnx+x•（lnx）′=lnx+1，
由 lnx+1＜0 得，0＜x＜
，故函数y=xlnx 的减区间为（0，
），
故选 C．
由 lnx+1＜0 得，0＜x＜
| 1 |
| e |
| 1 |
| e |
故选 C．
点评：本题考查利用导数求函数的单调区间的方法，求函数的导数以及对数函数的定义域与单调区间．注意函数的定义域．
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