函数f（x）=x²-4x+3（　　）

下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）

函数y=2-x²的单调递减区间是（　　）

若f（x）=2x²+1，且x∈{-1，0，1}，则f（x）的值域是（　　）

不等式（x-2）（x+3）＞0的解集是（　　）

给出 四个结论：
①{1，2，3，1}是由4个元素组成的集合
②集合{1}表示仅由一个“1”组成的集合
③{2，4，6}与{6，4，2}是两个不同的集合
④集合{大于3的无理数}是一个有限集
其中正确的是（　　）

A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，则（B∪C）∩A=（　　）

设函数f(x)=(2-a)lnx+

1

x

+2ax．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间；
（3）当a=2时，对任意的正整数n，在区间[

1

2

，6+n+

1

n

]上总有m+4个数使得f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_m）＜f（a_m+1）+f（a_m+2）+f（a_m+3）+f（a_m+4）成立，试求正整数m的最大值．

已知点（1，

1

3

）是函数f（x）a^x （a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足s_n-s_n-1=

sn

+

sn-1

（n≥2）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}的通项c_n=b_n•(

1

3

)n，求数列{c_n}的n项和R_n；
（3）若数列{

1

bnbn+1

}前n项和为T_n，问T_n＞

1000

2013

的最小正整数n是多少？

如图，在四棱锥A-BEFP中，AE⊥底面BEFP，BE⊥EF，∠EBP=

π

3

，AE=1，BE=FA=PB=2．
（1）求直线AE与平面ABP所成角的大小；
（2）求二面角B-AP-F的余弦值．