对于函数f（x），若f（x₀）=x₀，则称x₀为f（x）的：“不动点”；若f[f（x₀）]=x₀，则称x₀为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
（2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．

（2012•杭州一模）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
（1）求A；
（2）若a=3，sin

B

2

=

1

3

，求b．

已知

2

x-4

+1＜0，则f(x)=x+

4

x-1

的取值范围是．

等差数列{a_n}中，S₉=-36，S₁₃=-104，等比数列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，则b₆=．

已知|

a

|=3，|

b

|=4，（

a

+

b

）•（

a

+3

b

）=33，则

a

与

b

的夹角为．

过原点且倾斜角为150°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为．

如图所示，设点A是单位圆内的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧

AP

的长为l，原点O到弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致是（　　）

（2012•丰台区一模）已知a＜b，函数f（x）=sinx，g（x）=cosx．命题p：f（a）•f（b）＜0，命题q：函数g（x）在区间（a，b）内有最值．则命题p是命题q成立的（　　）

已知函数y=4sin(2x+

π

6

)(x∈[0，

7π

6

])的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），那么x₁+2x₂+x₃的值是（　　）