（2007•东城区一模）设A，B分别是直线y=

2 5

5

x和y=-

2 5

5

x上的两个动点，并且|

AB

|=

20

，动点P满足

OP

=

OA

+

OB

．记动点P的轨迹为C．
（I） 求轨迹C的方程；
（Ⅱ）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且

DM

=λ

DN

，求实数λ的取值范围．

若直线y=x+t与椭圆

x2

4

+y2=1相交于A、B两点，当t变化时，求|AB|的最大值．

一动圆与圆x²+y²+6x+5=0外切，同时与圆x²+y²-6x-91=0内切，则动圆圆心M的轨迹方程是．

已知p：|x-4|≤6，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q必要不充分条件，则m的取值范围为．

已知双曲线：

x2

4

-

y2

12

=1，则以A（1，1）为中点的双曲线的弦所在的直线方程为（　　）

下列命题的否定是真命题的是（　　）

（2010•淄博一模）设抛物线y=-

1

8

x²的焦点坐标是（　　）

（2008•襄阳模拟）已知数列{a_n}满足a_n+1=a₁-a_n-1（n≥2），a₁=a，a₂=b，设S_n=a₁+a₂+…+a_n，则下列结论正确的是（　　）

（2012•虹口区二模）已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=

g(x)

x

．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
（3）如果关于x的方程f（|2^x-1|）+t•（

4

|2x-1|

-3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．