（2012•北京模拟）如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（　　）

一个直角三角形三边的长成等比数列，则（　　）

若三角形的三内角成等差数列，对应的三边成等比数列，则三内角的公差为（　　）

（2011•黑龙江一模）已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E为AA₁的中点，F为BC中点．
（1）求证：直线AF∥平面BEC₁；
（2）求平面BEC₁和平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

已知函数f（x）=[cos（x-

π

2

）+sin（

3π

2

-x）]•2cos（2π-x）．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将f（x）按向量

a

平移后图象关于原点对称，求当|

a

|最小时的

a

．

设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（a）=0．研究并利用函数f（x）=x³-3x²-sin（πx）的对称中心，可得f(

1

2012

)+f(

2

2012

)+…+f(

4022

2012

)+f(

4023

2012

)=．

设a，b，c分别是△ABC角A，B，C所对的边，sin²A+sin²B-sinAsinB=sin²C，且满足ab=4，则△ABC的面积为．

（2012•海淀区一模）若tanα=

1

2

，则cos（2α+

π

2

）=．

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|．下列四个不等关系中正确的是（　　）