函数f(x)=

3

sin2x+cos2x（　　）

（2012•宁德模拟）若函数f（x）=x²-2bx+3a在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（　　）

若sin2θ=

3 7

8

，则sinθ=（　　）

设全集U=R，A={x|（0.2）^x（x-2）＞1}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（?_UB）=（　　）

已知函数f（x）=ax²+2lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是-2，求a的值；
（3）记g（x）=f（x）+（a-1）lnx+1，当a≤-2时，求证：对任意x₁，x₂∈（0，+∞），总有|g（x₁）-g（x₂）|≥4|x₁-x₂|

已知线段MN的两个端点M、N分别在x轴、y轴上滑动，且|MN|=4，点P在线段MN上，满足

MP

=m

MN

（0＜m＜1），记点P的轨迹为曲线W．
（1）求曲线W的方程，并讨论W的形状与m的值的关系；
（2）当m=

1

4

时，设A、B是曲线W与x轴、y轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥PD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为

6

2

．
①求PA的长度；
②当H为PD的中点时，求异面直线PB与EH所成角的余弦值．

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力，按视力情况分成8组，得到如图所示的频率分布直方图，但不慎将部分数据丢失，只知道前6组的频数从左到右依次是等比数列{a_n}的前六项，后3组的频数从左到右依次是等差数列{b_n}的前三项．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足c_n=

35-bn

3an

，求数列{c_n}的前n项和S_n．

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（C）=3，且c=

2

，a=2，求b的值．