Question

若sin2θ=

3 7

8

，则sinθ=（　　）

• A．-

  3

  5

• B．±

  4

  5

• C．±

  7

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：由sin2θ的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos2θ的值，再利用二倍角的余弦函数公式化简cos2θ，即可求出sinθ的值．

解答：解：∵sin2θ=

3 7

8

，
∴cos2θ=

1-sin22θ

=

1

8

，
∴1-2sin²θ=

1

8

，即sin²θ=

7

16

，
则sinθ=±

7

4

．
故选C

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．