下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是（　　）

已知曲线C：y²=2x（y≥0），A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n），…是曲线C上的点，且满足0＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜…，一列点B_i（a_i，0）（i=1，2，…）在x轴上，且△B_i-1A_iB_i（B₀是坐标原点）是以A_i为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求A₁、B₁的坐标；
（Ⅱ）求数列{y_n}的通项公式；
（Ⅲ）令bi=

4

ai

，ci=(

2

)-yi，是否存在正整数N，当n≥N时，都有

n

i=1

bi＜

n

i=1

ci，若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)=

ax2+bx+c

ex

(a＞0)的导函数y=f'（x）的两个零点为-3和0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）的极小值为-e³，求f（x）在区间[-5，+∞）上的最大值．

如图，三棱柱ABC---A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥BC，点M，N分别为A₁C₁与A₁B的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面 BCC₁B₁；
（Ⅱ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．

如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（Ⅰ）若点A的横坐标是

3

5

，点B的纵坐标是

12

13

，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=

3

2

，求

OA

•

OB

的值．

如图给出一个“三角形数阵”．已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为a_ij（i≥j，i，j∈N^*），则a₅₃等于，a_mn=（m≥3）．

已知△ABC中，AB=

3

，BC=1，tanC=

3

，则AC等于．

圆（x-a）²+y²=1与直线y=x相切于第三象限，则a的值是．

某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是．

已知函数f（x）=ax²+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则（　　）