（2012•盐城二模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，DC=2，点E在PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PAD；
（2）当PD∥平面AEC时，求PE：EB的值．

（2013•宿迁一模）已知函数f（x）=||x-1|-1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁x₂x₃x₄的取值范围是．

已知m≥1，n≥1，且log2am+log2an=loga(am)2+loga(an)2-2，（a＞1），则log_a（mn）的最大值为．

在平面直角坐标系中，若符合点A（1，2），B（m，1）到直线l的距离分别为1，2的直线有且仅有2条，则实数m的取值范围是．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=

3

2

，S₃=

9

2

，则a₁的值为．

若实数x，y满足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

则z=x+2y的最大值是．

有甲乙两个箱子，甲箱中有6个小球，其中1个标记0号，2个小球标记1号，3个小球标记2号；乙箱装有7个小球，其中4个小球标记0号，一个标记1号，2个标记2号．从甲箱中取一个小球，从乙箱中取2个小球，一共取出3个小球．求：
（1）取出的3个小球都是0号的概率；
（2）取出的3个小球号码之积是4的概率；
（3）取出的3个小球号码之积的分布列．

已知p：方程

x2

k+1

+

y2

2-2k

=1表示焦点在y轴上的椭圆； q：直线y-1=k（x+2）与抛物线y²=4x有两个公共点．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求k的取值范围．

7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？
（1）7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；
（2）7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；
（3）任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮．