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已知某个几何体的三视图如下,可知这个几何体的体积是( )
A、
4000
3
B、
8000
3
C、4000
D、8000
阅读下列程序框图,则输出的S的值为( )
A.14
B.20
C..30
D.55
下列四个命题
(1)a与b异面,b与c异面,则a与c异面
(2)a与b相交,b与c相交,则a与c相交
(3)a与b平行,b与c平行,则a与c平行
(4)a与b垂直,b与c垂直,则a与c垂直
其中真命题的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x-3|+|x-2|+k.
(1)若f(x)≥3恒成立,求k的取值范围;
(2)当k=1时,解不等式:f(x)<3x.
选修4-4:坐标系与参数方程
极坐标系中,已知圆心
C(3,
π
6
)
,半径r=1
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若直线
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数)
与圆交于A,B两点,求AB的中点C与点P(-1,0)的距离.
抛物线y
2
=2px(p>0)上任一点Q到其内一点P(3,1)及焦点F的距离之和的最小值为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)设动直线y=kx+b与抛物线交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,且|y
1
-y
2
|的值为定值a(a>0),过弦AB的中点M作平行于抛物线的轴的直线交抛物线于点D,求△ABD的面积.
数列{a
n
}前n项和为S
n
,a
1
=4,a
n+1
=2S
n
-2n+4.
(1)求证:数列{a
n
-1}为等比数列;
(2)设
b
n
=
a
n
-1
a
n
a
n+1
,数列{b
n
}前n项和为T
n
,求证:8T
n
<1.
各项均为正数的等比数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
+a
3
=6.
(1)求数列{a
n
}通项公式;
(2)若等差数列{b
n
}满足b
1
=a
2
,b
4
=a
4
,求数列{a
n
b
n
}的前n项和S
n
.
设α∈(
π
4
,
3π
4
),β∈(0,
π
4
),cos(α-
π
4
)=
3
5
,sin(
3π
4
+β)=
5
13
,则sin (α+β)=
56
65
56
65
.
等差数列{a
n
}中,a
3
=-1,a
1
+a
4
+a
7
=9,则S
7
-S
5
=( )
A.16
B.21
C.26
D.31
0
38346
38354
38360
38364
38370
38372
38376
38382
38384
38390
38396
38400
38402
38406
38412
38414
38420
38424
38426
38430
38432
38436
38438
38440
38441
38442
38444
38445
38446
38448
38450
38454
38456
38460
38462
38466
38472
38474
38480
38484
38486
38490
38496
38502
38504
38510
38514
38516
38522
38526
38532
38540
266669
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