若角α的始边在x轴的正半轴，顶点在坐标原点，角α终边与单位圆交点的横坐标为，则sinα=________．

已知函数f（x）=16ln（1+x）+x²-10x，直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围________．

方程的根的个数为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   1

已知f（x）=，则f（-）+f（）=________．

设数列x_n满足log₂x_n+1=1+log₂x_n（n∈N^*），且x₁+x₂+…+x₁₀=10，记x_n的前n项和为S_n，则S₂₀=________．

设无穷数列{a_n}的前n项和为S_n，且，p为常数，p＜-3．
（1）求证：{a_n}是等比数列，写出{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的公比q=f（p），无穷数列{b_n}满足：b₁=a₁，，求证：是等差数列，并写出{b_n}的通项公式；
（3）设，在（2）的条件下，有，求数列{c_n}的各项和．

已知y=Asin（ωx+?）的最大值为1，在区间上，函数值从1减小到-1，函数图象（如图）与y轴的交点P坐标是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上都不是

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则的最小值为________．

A岛正南40海里处的洋面B上有一条走私船．它正以海里/小时的速度朝北偏东的方向作匀速直线方向逃走．3小时后有关部门接到报警并派辑私船从A岛出发追击走私船．如图所示，建立平面直角坐标系，
（1）写出3小时后走私船Q₁的坐标以及t小时后走私船Q_t的坐标
（2）已知辑私船的最大航速度为海里/小时，并假设走私船在逃走时不改变它的航向，辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间?

直线a，b，c及平面α，β，下列命题正确的个数是
①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b 则c⊥α　　 ②若b?α，a∥b　则 a∥α
③若a∥α，α∩β=b　则a∥b　　　　　　　 ④若a⊥α，b⊥α 则a∥b．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1