题目内容

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则 $数学公式$ 的最小值为________．

25
分析：把要求的式子化为（x+y）（ $\text{[math]}$ ），再利用基本不等式求得它的最小值．
解答：∵x＞0，y＞0，且x+y=1，
∴ $\text{[math]}$ =（x+y）（ $\text{[math]}$ ）=4+9+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =13+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥13+2 $\text{[math]}$ =25，
当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即当 x= $\text{[math]}$ 且y= $\text{[math]}$ 时，等号成立，
故答案为：25．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，把要求的式子化为（x+y）（ $\text{[math]}$ ），是解题的关键．

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